Formules : Différence entre versions
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(→Formules d'addition (démonstrations)) |
(→5. tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right )) |
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*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math> | *<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math> | ||
A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b. | A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b. | ||
− | *<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) | + | *<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) - tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math> |
=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>===== | =====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>===== |
Version du 27 février 2014 à 09:43
Formules d'addition (démonstrations)
1.
2.
On remplace b par -b dans la formule cos (a-b)
Or,
Donc,
3.
4.
On remplace b par -b dans la formule sin(a–b)
5.
A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b.