Maths : Différence entre versions
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− | * intersection avec l'axe OY | + | * intersection avec l'axe OY : on remplace x par 0. Ex : <math>f(x)= 5+3*x+x-1 \rightarrow f(0)= 5+0+0-1 = 4</math> |
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* [http://www.maths-cours.fr/methodes/fonctions-generalites/etudier-parite-fonction parité] | * [http://www.maths-cours.fr/methodes/fonctions-generalites/etudier-parite-fonction parité] | ||
− | si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire | + | ** si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire |
− | + | ** si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire | |
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* tableaux (signe, croissance, concavité) | * tableaux (signe, croissance, concavité) | ||
− | on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe | + | ** on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe |
− | + | ***dérivée première : <math> >0 \Rightarrow fonction \nearrow \; ; <0 \Rightarrow fonction \searrow \; </math> | |
− | + | ***si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité <math> \cup </math> si dérivée seconde négative alors fonction avec concavité <math> \cap </math> | |
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* représentations (graphique) | * représentations (graphique) | ||
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Version du 12 février 2014 à 12:20
Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
Sommaire
Arithmétique
- ensembles mathématiques
- Entiers(), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
- ...
- priorité des opérateurs
- parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
- fractions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
- multiplications/divisions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
Algèbre
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
conditions d'existence
- fractions : le dénominateur doit être différent de zéro
ex : ou
- racines d'un nombre pair : ce qui est compris sous la racine doit être
- tangentes/cotangentes
- fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
- logarithmes
premier degré
Polynômes (ou degrés suivants)
équations
produits remarquables
Analyse
[études de fonctions]
- notations
- domaine
- racines : on égale la fonction à zéro puis isole x. Ex :
- asymptotes
- intersection avec l'axe OY : on remplace x par 0. Ex :
- parité
- si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire
- si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire
- tableaux (signe, croissance, concavité)
- on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
- dérivée première :
- si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité si dérivée seconde négative alors fonction avec concavité
- on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
- représentations (graphique)
Types
- droites
- paraboles
- homographiques
- exponentielles
- logarithmes
Trigonométrie
dans les triangles
dans le cercle
- valeurs
- sinus
- cosinus
- tangente
formules
Formule fondamentales | Formules de base | Formules d'addition | Formules de duplication | Formules de Carnot | Formules de Simpson |
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