Maths : Différence entre versions
De TravauxIndse
(→produits remarquables) |
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=== [[dans le cercle]] === | === [[dans le cercle]] === | ||
− | ='' | + | *sinus |
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+ | *cosinus | ||
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+ | === formules === | ||
+ | *''Formule fondamentales'' | ||
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cos²(x) + sin²(x)= 1 | cos²(x) + sin²(x)= 1 | ||
+ | *''Formules de base'' | ||
tan(x)= sin(x)/cos(x) | tan(x)= sin(x)/cos(x) | ||
+ | *''Formules d'addition'' | ||
− | |||
cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) | cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) | ||
Ligne 84 : | Ligne 93 : | ||
sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) | sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) | ||
+ | *''Formules de duplication'' | ||
− | |||
sin(2a)= 2sin(a)cos(a) | sin(2a)= 2sin(a)cos(a) | ||
Ligne 93 : | Ligne 102 : | ||
cos(2a)= 1-2sin²(a) | cos(2a)= 1-2sin²(a) | ||
− | + | *''simpson'' | |
− | + | *''carnot'' | |
− | |||
− | |||
− | |||
==vecteurs== | ==vecteurs== |
Version du 6 février 2014 à 09:48
Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
Sommaire
Arithmétique
- ensembles mathématiques
- Entiers(), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
- ...
- priorité des opérateurs
- parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
- fractions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
- multiplications/divisions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
Algèbre
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
conditions d'existence
- fractions
le dénominateur doit être différent de zéro
ex :
- racines
on égale le nombre à zéro puis isole x
ex :
- tangentes/cotangentes
- fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
- logarithmes
la base doit appartenir au réel strictement positif et différent de 1
et le x doit appartenir au réel strictement positif
ex : \ 1
premier degré
Polynômes (ou degrés suivants)
équations
produits remarquables
Analyse
Étude de fonction
- notations
- domaine
- racines
- asymptotes
- intersection avec l'axe OY
on remplace x par 0
ex : f(x)= 5+3*x+x-1
f(0)= 5+0+0-1 = 4
- parité
- tableaux (signe, croissance, concavité)
- représentations (graphique)
Types
- droites
- paraboles
- homographiques
- exponentielles
- logarithmes
Trigonométrie
dans les triangles
dans le cercle
- sinus
- cosinus
- tangente
formules
- Formule fondamentales
cos²(x) + sin²(x)= 1
- Formules de base
tan(x)= sin(x)/cos(x)
- Formules d'addition
cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
- Formules de duplication
sin(2a)= 2sin(a)cos(a)
cos(2a)= cos²(a)-sin²(a)
cos(2a)= 2cos²(a)-1
cos(2a)= 1-2sin²(a)
- simpson
- carnot