Dans le cercle

Valeurs

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Formules de base

• $cos^2(x) + sin^2(x)= 1$ : vient de pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés
• $tan(x)= \frac{sin x}{cos x}$

• $cot(x)= \frac{1}{tan x} = \frac{cos x}{sin x}$

Formules d'addition

$cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$

$cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

$sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)$

$sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)$

$tan(a+b)= \frac{tan(a)+tan(b)}{1-tan(a). tan(b)}$

$tan(a-b)= \frac{tan(a)-tan(b)}{1+tan(a). tan(b)}$

Formules de duplication

$sin(2a)= 2sin(a). cos(a)$

$cos (2a)= cos^2(a) - sin^2 (a)$

$tan (2a)= \frac{2.tan (a)}{1-tan^2 (a)}$

Formules de Carnot

$1+ cos (2a)= 2.cos^2(a)$

$1-cos (2a)= 2.sin^2(a)$

Formules de Simpson

$sin (p) + sin (q)= 2 sin \frac {p+q}{2} . 2cos \frac{p-q}{2}$

$sin (p) - sin (q)= 2 cos \frac {p+q}{2} . 2sin \frac{p-q}{2}$

$cos (p) + cos (q)= 2 cos \frac {p+q}{2} . 2cos \frac{p-q}{2}$

$cos (p) - cos (q)= -2 sin \frac {p+q}{2} . 2sin \frac{p-q}{2}$

angles associés

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