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− | [[ | + | =='''Valeurs'''== |
+ | [[http://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Valeurs]] | ||
=='''Formules de base'''== | =='''Formules de base'''== | ||
− | + | * <math>cos^2(x) + sin^2(x)= 1 </math> : vient de pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés | |
+ | * <math> tan(x)= \frac{sin x}{cos x} </math> | ||
− | <math> | + | * <math> cot(x)= \frac{1}{tan x} = \frac{cos x}{sin x} </math> |
=='''Formules d'addition'''== | =='''Formules d'addition'''== | ||
− | cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) | + | <math> cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) </math> |
− | cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) | + | <math> cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) </math> |
− | sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) | + | |
+ | <math> sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) </math> | ||
+ | |||
+ | <math> sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) </math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <math> tan(a+b)= \frac{tan(a)+tan(b)}{1-tan(a). tan(b)} </math> | ||
+ | |||
+ | <math> tan(a-b)= \frac{tan(a)-tan(b)}{1+tan(a). tan(b)} </math> | ||
+ | |||
+ | =='''Formules de duplication'''== | ||
+ | <math> sin(2a)= 2sin(a). cos(a) </math> | ||
+ | |||
+ | <math> cos (2a)= cos^2(a) - sin^2 (a) </math> | ||
+ | |||
+ | <math> tan (2a)= \frac{2.tan (a)}{1-tan^2 (a)} </math> | ||
+ | |||
+ | =='''Formules de Carnot'''== | ||
+ | <math> 1+ cos (2a)= 2.cos^2(a) </math> | ||
+ | |||
+ | <math> 1-cos (2a)= 2.sin^2(a) </math> | ||
+ | |||
+ | =='''Formules de Simpson'''== | ||
+ | <math> sin (p) + sin (q)= 2 sin \frac {p+q}{2} . 2cos \frac{p-q}{2} </math> | ||
+ | |||
+ | <math> sin (p) - sin (q)= 2 cos \frac {p+q}{2} . 2sin \frac{p-q}{2} </math> | ||
+ | |||
+ | <math> cos (p) + cos (q)= 2 cos \frac {p+q}{2} . 2cos \frac{p-q}{2} </math> | ||
+ | |||
+ | <math> cos (p) - cos (q)= -2 sin \frac {p+q}{2} . 2sin \frac{p-q}{2} </math> | ||
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+ | =='''angles associés'''== | ||
+ | |||
+ | synthèse + exercices --> [http://perso.infonie.be/jdelcoux/math/trigonometrie_2epartie_pages2_4.pdf] | ||
+ | |||
+ | =='''exercices'''== | ||
− | + | Simple --> [http://mathadoc.sesamath.net/Documents/mp/bep/bepc_trigo/TD1_ctrigo.PDF] |