Addition soustraction de fractions : Différence entre versions

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== définitions et "règles" ==
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* vocabulaire <math>\frac{num\acute erateur}{d\acute enominateur}</math>
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* règles :
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** simplifier si possible et si ça n'est pas "plus difficile d'avoir des dénominateurs communs" TODO : ajouter un exemple ci-dessous
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** mettre sur le même dénominateur (soit ils ne sont pas multiples, soit ils sont multiples TODO : exemples à ajouter)
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** une fois que c'est sur le même dénominateur, on peut regrouper les numérateurs
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** effectuer chaque fois que possible (faire le calcul)
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** simplifier chaque fois que possible (sauf si ça gène la suite des opérations)
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== explications vidéo ==
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* [http://www.khan-academy.fr/index.php/fractions/ajouter-et-soustraire-des-fractions/addition-de-fractions-exemples 4 exemples pour bien comprendre]
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* [http://www.khan-academy.fr/index.php/fractions/ajouter-et-soustraire-des-fractions/additionner-et-soustraire-des-fractions explications de base, avec exemples concrets]
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* [http://www.khan-academy.fr/index.php/fractions choisir ses explications]
 
== Exemple expliqué ==
 
== Exemple expliqué ==
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* sans piège :
 
<math> \frac{2} {3} - \frac{4}{5} </math>
 
<math> \frac{2} {3} - \frac{4}{5} </math>
  
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<math> = \frac{2*5}{3*5} - \frac{3*4}{3*5}  </math> mettre sur le même dénominateur  
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<math> = \frac{2*5}{3*5} - \frac{3*4}{3*5}  </math> { mettre sur le même dénominateur }
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<math> =\frac{10}{15}- \frac{12}{15}</math> {effectuer}
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<math>  = \frac{10 - 12}{15}  </math> {"regrouper les numérateurs" }
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<math> = \frac{-2}{15} </math> {effectuer}
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* dénominateurs non multiples : simplification
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<math> \frac{4} {6} - \frac{12}{15} </math>
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<math> =\frac{2}{3}- \frac{4}{5}</math> {simplifier puis résoudre comme précédemment}
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* complet dénominateurs multiples
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<math> \frac{2} {3} - \frac{5}{6} </math>
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<math> =\frac{4}{6}- \frac{5}{6}</math> {6 est non simplifiable et un multiple de 3, on met au même dénominateur en multipliant le premier dénominateur par 2}
  
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<math> =\frac{10}{15}- \frac{12}{15}</math> effectuer
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<math> =\frac{4 - 5 }{6}</math> {on met au même dénominateur}
  
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<math> = \frac{10 - 12}{15} </math> "regrouper les numérateurs"
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<math> =\frac{- 1 }{6}</math> {effectuer}
  
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<math> = \frac{-2}{15} </math> effectuer
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* complet simplification
  
 
== exercices ==
 
== exercices ==

Version actuelle datée du 20 janvier 2014 à 14:15

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définitions et "règles"

  • vocabulaire \frac{num\acute erateur}{d\acute enominateur}
  • règles :
    • simplifier si possible et si ça n'est pas "plus difficile d'avoir des dénominateurs communs" TODO : ajouter un exemple ci-dessous
    • mettre sur le même dénominateur (soit ils ne sont pas multiples, soit ils sont multiples TODO : exemples à ajouter)
    • une fois que c'est sur le même dénominateur, on peut regrouper les numérateurs
    • effectuer chaque fois que possible (faire le calcul)
    • simplifier chaque fois que possible (sauf si ça gène la suite des opérations)

explications vidéo

Exemple expliqué

  • sans piège :

\frac{2} {3} - \frac{4}{5}

= \frac{2*5}{3*5} - \frac{3*4}{3*5} { mettre sur le même dénominateur }

=\frac{10}{15}- \frac{12}{15} {effectuer}

= \frac{10 - 12}{15} {"regrouper les numérateurs" }

= \frac{-2}{15} {effectuer}

  • dénominateurs non multiples : simplification

\frac{4} {6} - \frac{12}{15}

=\frac{2}{3}- \frac{4}{5} {simplifier puis résoudre comme précédemment}

  • complet dénominateurs multiples

\frac{2} {3} - \frac{5}{6}

=\frac{4}{6}- \frac{5}{6} {6 est non simplifiable et un multiple de 3, on met au même dénominateur en multipliant le premier dénominateur par 2}

=\frac{4 - 5 }{6} {on met au même dénominateur}

=\frac{- 1 }{6} {effectuer}

  • complet simplification

exercices

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