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Formules d'addition (démonstrations)
(problème avec les - )
c
o
s
(
a
−
b
)
=
c
o
s
(
a
)
c
o
s
(
b
)
+
s
i
n
(
a
)
s
i
n
(
b
)
{\displaystyle cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)}
[
c
o
s
(
a
−
b
)
−
1
]
2
+
[
s
i
n
(
a
−
b
)
−
0
]
2
=
(
c
o
s
(
b
)
−
c
o
s
(
a
)
)
2
+
(
s
i
n
(
b
)
−
s
i
n
(
a
)
)
2
{\displaystyle [cos(a-b)-1]^{2}+[sin(a-b)-0]^{2}=(cos(b)-cos(a))^{2}+(sin(b)-sin(a))^{2}}
c
o
s
2
(
a
−
b
)
−
2
c
o
s
(
a
−
b
)
+
1
+
s
i
n
2
(
a
−
b
)
=
c
o
s
2
(
b
)
−
2
c
o
s
(
b
)
c
o
s
(
a
)
+
c
o
s
2
(
a
)
+
s
i
n
2
(
b
)
−
2
s
i
n
(
b
)
s
i
n
(
a
)
+
s
i
n
2
(
a
)
{\displaystyle cos^{2}(a-b)-2cos(a-b)+1+sin^{2}(a-b)=cos^{2}(b)-2cos(b)cos(a)+cos^{2}(a)+sin^{2}(b)-2sin(b)sin(a)+sin^{2}(a)}
2
−
2
c
o
s
(
a
−
b
)
=
2
−
2
c
o
s
(
a
)
c
o
s
(
b
)
−
2
s
i
n
(
a
)
s
i
n
(
b
)
{\displaystyle 2-2cos(a-b)=2-2cos(a)cos(b)-2sin(a)sin(b)}
c
o
s
(
a
−
b
)
=
c
o
s
(
a
)
c
o
s
(
b
)
+
s
i
n
(
a
)
s
i
n
(
b
)
{\displaystyle cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)}
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![{\displaystyle [cos(a-b)-1]^{2}+[sin(a-b)-0]^{2}=(cos(b)-cos(a))^{2}+(sin(b)-sin(a))^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe8d4502eae24d6fbf2ad1a56280e4f0e5f022fd)
