Maths

Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...

Arithmétique

• ensembles mathématiques
  • Entiers($\mathbb {Z}$), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
  • ...
• priorité des opérateurs
  • parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
• fractions
  • additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
    • ${\frac {2}{3}}-{\frac {4}{5}}={\frac {2*5}{3*5}}-{\frac {3*4}{3*5}}={\frac {10}{15}}-{\frac {12}{15}}={\frac {10-12}{15}}={\frac {-2}{15}}$
  • multiplications/divisions

Algèbre

Les règles de l'arithmétique s'appliquent

conditions d'existence

• fractions

le dénominateur doit être différent de zéro

ex : ${\frac {1}{x}}\Rightarrow \;x\neq \;0ou{\frac {4+x}{2-x}}\Rightarrow \;2-x\neq \;0\Rightarrow \;-x\neq \;-2\Rightarrow \;x\neq \;2$

• racines

on égale le nombre à zéro puis isole x

ex : $5+3x=0\Rightarrow \;x={\frac {-5}{3}}$

• tangentes/cotangentes
• fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
• logarithmes

la base doit appartenir au réel strictement positif et différent de 1

et le x doit appartenir au réel strictement positif

ex : $\log _{a}x\Rightarrow \;x\in ]0,\to \;$

produits remarquables

1. $(A+B)^{2}=A^{2}+2*A*B+B^{2}$
2. (A-B)^2= A^2-2*A*B+B^2
3. (A+B)*(A-B)= A^2-B^2
4. [1]

Analyse

Étude de fonction

[2]

• notations
• domaine
• racines
• asymptotes
• intersection avec l'axe OY
• parité
• tableaux (signe, croissance, concavité)
• représentations (graphique)

Types

• droites
• paraboles
• homographiques
• exponentielles
• logarithmes

Trigonométrie

dans les triangles

• formules de base

dans le cercle

• sinus
• cosinus
• tangente

formules

1. fondamentale : $sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$
2. simpson
3. carnot