Maths
De TravauxIndse
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Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
Sommaire
Arithmétique
- ensembles mathématiques
- Entiers(), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
- ...
- priorité des opérateurs
- parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
- fractions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
- multiplications/divisions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
Algèbre
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
conditions d'existence
- fractions
le dénominateur doit être différent de zéro
ex :
- racines
on égale le nombre à zéro puis isole x
ex :
- tangentes/cotangentes
- fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
- logarithmes
la base doit appartenir au réel strictement positif et différent de 1
et le x doit appartenir au réel strictement positif
ex : \ 1
premier degré
Polynômes (ou degrés suivants)
équations
produits remarquables
- Échec d'analyse (L’exécutable <code>texvc</code> est introuvable. Lisez math/README pour le configurer.): (A-B)^2= A^2-2*A*B+B^2<math/> #<math>(A+B)*(A-B)= A^2-B^2<math/> #[http://www.epcb.ch/travauxapp/5-6i%20resume/Mathematiques/Produitsremarquables.pdf] ==Analyse== === Étude de fonction === [http://www.apprendre-en-ligne.net/MADIMU2/ANALY/ANALY5.PDF] * notations * domaine * racines * asymptotes * intersection avec l'axe OY on remplace x par 0 ex : f(x)= 5+3*x+x-1 f(0)= 5+0+0-1 = 4 * parité * tableaux (signe, croissance, concavité) * représentations (graphique) ==== Types ==== * droites * paraboles * homographiques * [[exponentielles]] * [[logarithmes]] ==Trigonométrie== === dans les triangles === * [[formules de base]] === [[dans le cercle]] === =''Formules de base''= cos²(x) + sin²(x)= 1 tan(x)= sin(x)/cos(x) =='''Formules d'addition'''== cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) =='''Formules de duplication'''== sin(2a)= 2sin(a)cos(a) cos(2a)= cos²(a)-sin²(a) cos(2a)= 2cos²(a)-1 cos(2a)= 1-2sin²(a) === formules === # [[formule fondamentale de la trigonométrie|fondamentale]] : <math>sin^2(x)+cos^2(x)=1
- simpson
- carnot