Formules

Formules d'addition (démonstrations)

1. $cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

• $[cos(a-b)-1]^{2}+[sin(a-b)-0]^{2}=(cos(b)-cos(a))^{2}+(sin(b)-sin(a))^{2}$
• $cos^{2}(a-b)-2cos(a-b)+1+sin^{2}(a-b)=cos^{2}(b)-2cos(b)cos(a)+cos^{2}(a)+sin^{2}(b)-2sin(b)sin(a)+sin^{2}(a)$
• $2-2cos(a-b)=2-2cos(a)cos(b)-2sin(a)sin(b)$
• $cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

2. Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) }

• Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) }

Or,

• $cos(-b)=cos(b)$
• $sin(-b)=-sin(b)$

Donc,

• Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) }