Logarithmes : Différence entre versions
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* <math> log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v </math> | * <math> log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v </math> | ||
* <math> log_a \left ( u^n \right ) = n.log_a (u) </math> | * <math> log_a \left ( u^n \right ) = n.log_a (u) </math> | ||
− | * Changement de base : <math> log_a b = \frac{log_c a}{log_c b} </math> | + | * Changement de base [http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Analyse/Logabase.htm] : <math> log_a b = \frac{log_c a}{log_c b} </math> |
Attention ! Ne pas oublier le domaine de définitions !! | Attention ! Ne pas oublier le domaine de définitions !! | ||
Conditions d'existences : <math> base \ne \ 1 et > 0 </math> | Conditions d'existences : <math> base \ne \ 1 et > 0 </math> |
Version du 20 février 2014 à 09:46
Wikipédia : [1]
Les fonctions logarithmiques sont les réciproques des fonctions exponentielles car elles sont bijectives (C'est-à-dire que tout élément de l'ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent [2] ).
Si alors le logarithme en base a d'un réel strictement positif est l'exposant de la puissance de a égale à ce réel.
Quelques propriétés et définitions à retenir :
Attention ! Ne pas oublier le domaine de définitions !!
Conditions d'existences :