Étude de fonction

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étude de fonction

1. domaines de la fonction (domf): on cherche les conditions d'existences (C.E.), si on a un nombre au dénominateur, une tangente ou cotangente, un logarithme ou une fonction réciproque [conditions d'existences]
2. racines: on égale la fonction à 0
3. asymptotes: [recherche de limites] pour les A.verticales on cherche la limite dont le domf n'adhère paspour les A. horizontales on cherche les limites en plus et moins l'infini de f(x)pour les A. obliques on cherche les limites en plus et moins l'infini de f(x) sur x
4. intersection sur OY: on remplace x par 0
5. parité si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire
6. tableaux (signe, croissance, concavité) on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe si dérivée première positive alors fonction croissante si dérivée première négative alors fonction décroissante si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité vers le bas si dérivée seconde négative alors fonction avec concavité vers le haut
7. représentation graphique: on replace les différents points importants relevés puis on trace le graphe à main levée

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