Maths : Différence entre versions
De TravauxIndse
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#[http://www.epcb.ch/travauxapp/5-6i%20resume/Mathematiques/Produitsremarquables.pdf] | #[http://www.epcb.ch/travauxapp/5-6i%20resume/Mathematiques/Produitsremarquables.pdf] | ||
Version du 6 février 2014 à 09:48
Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
Arithmétique
- ensembles mathématiques
- Entiers(), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
- ...
- priorité des opérateurs
- parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
- fractions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
- multiplications/divisions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
Algèbre
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
conditions d'existence
- fractions
le dénominateur doit être différent de zéro
ex :
- racines
on égale le nombre à zéro puis isole x
ex :
- tangentes/cotangentes
- fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
- logarithmes
la base doit appartenir au réel strictement positif et différent de 1
et le x doit appartenir au réel strictement positif
ex : \ 1
premier degré
Polynômes (ou degrés suivants)
équations
produits remarquables
Analyse
Étude de fonction
- notations
- domaine
- racines
- asymptotes
- intersection avec l'axe OY
on remplace x par 0
ex : f(x)= 5+3*x+x-1
f(0)= 5+0+0-1 = 4
- parité
- tableaux (signe, croissance, concavité)
- représentations (graphique)
Types
- droites
- paraboles
- homographiques
- exponentielles
- logarithmes
Trigonométrie
dans les triangles
dans le cercle
Formules de base
cos²(x) + sin²(x)= 1
tan(x)= sin(x)/cos(x)
Formules d'addition
cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
Formules de duplication
sin(2a)= 2sin(a)cos(a)
cos(2a)= cos²(a)-sin²(a)
cos(2a)= 2cos²(a)-1
cos(2a)= 1-2sin²(a)
formules
- fondamentale :
- simpson
- carnot