Dans le cercle

Valeurs

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Formules de base

• $cos^{2}(x)+sin^{2}(x)=1$ : vient de pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés
• $tan(x)={\frac {sinx}{cosx}}$

• $cot(x)={\frac {1}{tanx}}={\frac {cosx}{sinx}}$

Formules d'addition

$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$

$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)$

$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)$

$tan(a+b)={\frac {tan(a)+tan(b)}{1-tan(a).tan(b)}}$

$tan(a-b)={\frac {tan(a)-tan(b)}{1+tan(a).tan(b)}}$

Formules de duplication

$sin(2a)=2sin(a).cos(a)$

$cos(2a)=cos^{2}(a)-sin^{2}(a)$

$tan(2a)={\frac {2.tan(a)}{1-tan^{2}(a)}}$

Formules de Carnot

$1+cos(2a)=2.cos^{2}(a)$

$1-cos(2a)=2.sin^{2}(a)$

Formules de Simpson

$sin(p)+sin(q)=2sin{\frac {p+q}{2}}.2cos{\frac {p-q}{2}}$

$sin(p)-sin(q)=2cos{\frac {p+q}{2}}.2sin{\frac {p-q}{2}}$

$cos(p)+cos(q)=2cos{\frac {p+q}{2}}.2cos{\frac {p-q}{2}}$

$cos(p)-cos(q)=-2sin{\frac {p+q}{2}}.2sin{\frac {p-q}{2}}$

exercices

Simple --> [2]