Logarithmes : Différence entre versions
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* <math> log_a (y) = x \Leftrightarrow y = a^{x} </math> | * <math> log_a (y) = x \Leftrightarrow y = a^{x} </math> | ||
* <math> log_{10} \left ( x \right ) = log (x) </math> | * <math> log_{10} \left ( x \right ) = log (x) </math> | ||
− | * <math> log_{e} \left ( x \right ) = ln (x) </math> (logarithme népérien [http://www.youtube.com/watch?v=yNMm791keMU])<math> \rightarrow | + | * <math> log_{e} \left ( x \right ) = ln (x) </math> (logarithme népérien [http://www.youtube.com/watch?v=yNMm791keMU]) <math> \rightarrow </math> [http://xmaths.free.fr/TS/cours/cours.php?nomcours=TSlncours&page=01 Exercices (+petite explication théorique)] |
* <math> log_a \left ( u.v \right ) = log_a u + log_a v </math> | * <math> log_a \left ( u.v \right ) = log_a u + log_a v </math> | ||
* <math> log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v </math> | * <math> log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v </math> |
Version du 20 février 2014 à 09:51
Wikipédia : [1]
Les fonctions logarithmiques sont les réciproques des fonctions exponentielles car elles sont bijectives (C'est-à-dire que tout élément de l'ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent [2] ).
Si alors le logarithme en base a d'un réel strictement positif est l'exposant de la puissance de a égale à ce réel.
Quelques propriétés et définitions à retenir :
- (logarithme népérien [3]) Exercices (+petite explication théorique)
- Changement de base [4] :
Attention ! Ne pas oublier le domaine de définitions !!
Conditions d'existences :