Maths : Différence entre versions
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| <math> tan(x)= \frac{sin(x)} {cos(x)} </math> | | <math> tan(x)= \frac{sin(x)} {cos(x)} </math> | ||
| <math> cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) </math> | | <math> cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) </math> | ||
| <math> sin(2a)= 2sin(a)cos(a) </math> | | <math> sin(2a)= 2sin(a)cos(a) </math> | ||
− | | <math> 1+cos(2a)= | + | | <math> 1+cos(2a)= 2cos^2(a) </math> |
| <math> sin(p)+sin(q)= 2sin \frac{p+q} {2}cos \frac{p-q} {2} </math> | | <math> sin(p)+sin(q)= 2sin \frac{p+q} {2}cos \frac{p-q} {2} </math> | ||
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| <math> cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) </math> | | <math> cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) </math> | ||
− | | <math> cos(2a)= | + | | <math> cos(2a)= cos^2(a)-sin^2(a) </math> |
− | | <math> 1-cos(2a)= | + | | <math> 1-cos(2a)= 2sin^2(a) </math> |
| <math> sin(p)-sin(q)= 2sin \frac{p-q} {2}cos \frac{p+q} {2} </math> | | <math> sin(p)-sin(q)= 2sin \frac{p-q} {2}cos \frac{p+q} {2} </math> | ||
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Version du 13 février 2014 à 10:01
Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
Sommaire
Arithmétique
- ensembles mathématiques
- Entiers(), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
- ...
- priorité des opérateurs
- parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
- fractions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
- multiplications/divisions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
Algèbre
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
conditions d'existence
- fractions : le dénominateur doit être différent de zéro
ex : ou
- racines d'un nombre pair : ce qui est compris sous la racine doit être
- tangentes/cotangentes
- fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
- logarithmes
premier degré
Polynômes (ou degrés suivants)
équations
produits remarquables
limites
Analyse
[études de fonctions]
- notations
- domaine
- racines : on égale la fonction à zéro puis isole x. Ex :
- asymptotes
- intersection avec l'axe OY : on remplace x par 0. Ex :
- parité
- si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire
- si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire
- tableaux (signe, croissance, concavité)
- on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
- dérivée première :
- si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité si dérivée seconde négative alors fonction avec concavité
- on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
- représentations (graphique)
Types
- droites
- paraboles
- homographiques
- exponentielles
- logarithmes
Trigonométrie
dans les triangles
dans le cercle
- valeurs
- sinus
- cosinus
- tangente
formules
Formule fondamentales | Formules de base | Formules d'addition | Formules de duplication | Formules de Carnot | Formules de Simpson |
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