« Logarithmes » : différence entre les versions
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* <math> log_a (y) = x \Leftrightarrow y = a^{x} </math> | * <math> log_a (y) = x \Leftrightarrow y = a^{x} </math> | ||
* <math> log_{10} (x) = log (x) </math> | * <math> log_{10} \left ( x \right ) = log (x) </math> | ||
* <math> log_{e} (x) = ln (x) </math> (logarithme népérien) | * <math> log_{e} \left ( x \right ) = ln (x) </math> (logarithme népérien) | ||
* <math> log_a (u.v) = log_a u + log_a v </math> | * <math> log_a \left ( u.v \right ) = log_a u + log_a v </math> | ||
* <math> log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v </math> | * <math> log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v </math> | ||
Version du 10 février 2014 à 13:15
Introduction: [1] Wikipédia : [2]
Les fonctions logarithmiques sont les réciproques des fonctions exponentielles car elles sont bijectives (C'est-à-dire que tout élément de l'ensemble d'arriver à un et un seul antécédent = image d'en seul élément de départ).
- Si Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle a \in R_0^+ } alors le logarithme en base a d'un réel strictement positif est l'exposant de la puissance de a égale à ce réel.Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \rightarrow \log_a (a^x) = x }
- Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle log_a (y) = x \Leftrightarrow y = a^{x} }
- Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle log_{10} \left ( x \right ) = log (x) }
- Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle log_{e} \left ( x \right ) = ln (x) } (logarithme népérien)
- Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle log_a \left ( u.v \right ) = log_a u + log_a v }
- Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle log_a \left ( \frac{u}{v} \right ) = log_a u - log_a v }