Maths : Différence entre versions
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=== formules === | === formules === | ||
− | * | + | *<u>Formule fondamentales</u> |
− | cos²(x) + sin²(x)= 1 | + | <math> cos²(x) + sin²(x)= 1 </math> |
− | * | + | *<u>Formules de base</u> |
− | tan(x)= sin(x) | + | <math> tan(x)= \frac{sin(x)} {cos(x)} </math> |
− | |||
− | + | *<u>Formules d'addition</u> | |
− | cos(a | + | <math> cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) </math> |
− | + | <math> cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) </math> | |
− | sin(a | + | <math> sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) </math> |
− | |||
− | sin( | + | <math> sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) </math> |
− | + | *<u>Formules de duplication</u> | |
− | + | <math> sin(2a)= 2sin(a)cos(a) </math> | |
− | cos(2a)= 1-2sin²(a) | + | <math> cos(2a)= cos²(a)-sin²(a) </math> |
− | * | + | |
− | * | + | <math> cos(2a)= 2cos²(a)-1 </math> |
+ | |||
+ | <math> cos(2a)= 1-2sin²(a) </math> | ||
+ | *<u>simpson</u> | ||
+ | *<u>carnot</u> | ||
==vecteurs== | ==vecteurs== |
Version du 6 février 2014 à 10:01
Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
Sommaire
Arithmétique
- ensembles mathématiques
- Entiers(), exemples : 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
- ...
- priorité des opérateurs
- parenthèses, puissance, multiplications/divisions, additions/soustractions
- fractions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
- multiplications/divisions
- additions/soustractions simplifié (addition soustraction de fractions expliqués)
Algèbre
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
conditions d'existence
- fractions
le dénominateur doit être différent de zéro
ex :
- racines
on égale le nombre à zéro puis isole x
ex :
- tangentes/cotangentes
- fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
- logarithmes
la base doit appartenir au réel strictement positif et différent de 1
et le x doit appartenir au réel strictement positif
ex : \ 1
premier degré
Polynômes (ou degrés suivants)
équations
produits remarquables
Analyse
Étude de fonction
- notations
- domaine
- racines
- asymptotes
- intersection avec l'axe OY
on remplace x par 0
ex : f(x)= 5+3*x+x-1
f(0)= 5+0+0-1 = 4
- parité [3]
si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire
si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire
- tableaux (signe, croissance, concavité)
on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
si dérivée première positive alors fonction croissante si dérivée première négative alors fonction décroissante
si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité
- Formules de base
- Formules d'addition
- Formules de duplication
- simpson
- carnot