Formules - Historique des versions

Germainke : /* 6. tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) */

2014-02-27T07:50:25Z

6. tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right )

← Version précédente		Version du 27 février 2014 à 09:50
Ligne 35 :		Ligne 35 :

	=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====		=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====
			Dans la formule <math> tan(a-b) </math> on remplace b par -b
			* <math> tan (a-(-b) = \left ( \frac{tan(a) - tan(-b)} {1 + tan(a)tan(-b)}\right ) </math>
			* <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>

Germainke : /* 5. tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) */

2014-02-27T07:43:28Z

5. tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right )

← Version précédente		Version du 27 février 2014 à 09:43
Ligne 32 :		Ligne 32 :
	*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math>		*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math>
	A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b.		A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b.
	*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>		*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) - tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>

	=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====		=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====

Germainke : /* Formules d'addition (démonstrations) */

2014-02-27T07:39:39Z

Formules d'addition (démonstrations)

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	=====5. <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====		=====5. <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====


	~~=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====~~
	*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin (a-b)} {cos (a-b)}\right ) </math>		*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin (a-b)} {cos (a-b)}\right ) </math>
	*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math>		*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math>
	A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b.		A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b.
	*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>		*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>

			=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====

Germainke le 27 février 2014 à 07:38

2014-02-27T07:38:38Z

← Version précédente		Version du 27 février 2014 à 09:38
Ligne 29 :		Ligne 29 :

	=====5. <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====		=====5. <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====


	=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====		=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====
			*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin (a-b)} {cos (a-b)}\right ) </math>
			*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)} {cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)}\right ) </math>
			A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b.
			*<math> tan (a-b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>

Germainke le 27 février 2014 à 07:31

2014-02-27T07:31:20Z

← Version précédente		Version du 27 février 2014 à 09:31
Ligne 27 :		Ligne 27 :
	* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(-b) – cos(a)sin(-b) </math>		* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(-b) – cos(a)sin(-b) </math>
	* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) </math>		* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) </math>

			=====5. <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====

			=====6. <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>=====

Germainke le 20 février 2014 à 07:55

2014-02-20T07:55:03Z

← Version précédente		Version du 20 février 2014 à 09:55
Ligne 8 :		Ligne 8 :

	=====2. <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>=====		=====2. <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>=====
	On remplace b par -b dans la formule ~~<math>~~ cos (a-b) ~~</math>~~		On remplace b par -b dans la formule cos (a-b)
	* <math> cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) </math>		* <math> cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) </math>
	Or,		Or,
Ligne 23 :		Ligne 23 :

	=====4. <math> sin(a+b) = sin(a)cos b + sin(b)cos(a) </math>=====		=====4. <math> sin(a+b) = sin(a)cos b + sin(b)cos(a) </math>=====
	On remplace b par -b dans la formule ~~<math>~~ sin(a–b) ~~</math>~~		On remplace b par -b dans la formule sin(a–b)
	* <math> sin(a+b) = sin(a –(-b)) </math>		* <math> sin(a+b) = sin(a –(-b)) </math>
	* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(-b) – cos(a)sin(-b) </math>		* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(-b) – cos(a)sin(-b) </math>
	* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) </math>		* <math> sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) </math>

Germainke le 20 février 2014 à 07:54

2014-02-20T07:54:02Z

@@ Ligne 8 : / Ligne 8 : @@
 =====2. <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>=====
 * <math> cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) </math>
 Or,
@@ Ligne 14 : / Ligne 15 : @@
 Donc,
 * <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>

Germainke le 20 février 2014 à 07:43

2014-02-20T07:43:10Z

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
 ====Formules d'addition (démonstrations)====
-# <math> cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>
+=====1. <math> cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>=====
 * <math> [cos (a-b)-1]^2 + [sin(a-b)-0]^2 = (cos(b)-cos(a))^2 + (sin(b)-sin(a))^2 </math>
 * <math> cos^2(a-b) - 2cos(a-b) + 1 + sin^2(a-b) = cos^2(b) - 2cos(b)cos(a) + cos^2(a)+ sin^2(b) - 2 sin(b)sin(a)+ sin^2(a) </math>
 * <math> 2 - 2 cos(a-b) = 2 - 2cos(a)cos(b) - 2sin(a)sin(b) </math>
 * <math> cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>

Germainke le 20 février 2014 à 07:37

2014-02-20T07:37:04Z

← Version précédente		Version du 20 février 2014 à 09:37
Ligne 2 :		Ligne 2 :
	# <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>		# <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>
	* <math> cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) </math>		* <math> cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) </math>
	Or,		Or,
	* <math> cos(-b) = cos(b) </math>		* <math> cos(-b) = cos(b) </math>
	* <math> sin(-b) = -sin(b) </math>		* <math> sin(-b) = -sin(b) </math>
	Donc,		Donc,
	* <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>		* <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>


	# <math> cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>		# <math> cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>

Germainke : /* Formules d'addition (démonstrations) */

2014-02-20T07:36:18Z

Formules d'addition (démonstrations)

← Version précédente		Version du 20 février 2014 à 09:36
Ligne 1 :		Ligne 1 :
	====Formules d'addition (démonstrations)====		====Formules d'addition (démonstrations)====
	(~~problème avec les~~ - )		# <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>
			* <math> cos (a–(-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b) </math>
			Or,
			* <math> cos(-b) = cos(b) </math>
			* <math> sin(-b) = -sin(b) </math>
			Donc,
			* <math> cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b) </math>

	* <math> cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>		# <math> cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>
	* <math> [cos (a-b)-1]^2 + [sin(a-b)-0]^2 = (cos(b)-cos(a))^2 + (sin(b)-sin(a))^2 </math>		* <math> [cos (a-b)-1]^2 + [sin(a-b)-0]^2 = (cos(b)-cos(a))^2 + (sin(b)-sin(a))^2 </math>
	* <math> cos^2(a-b) - 2cos(a-b) + 1 + sin^2(a-b) = cos^2(b) - 2cos(b)cos(a) + cos^2(a)+ sin^2(b) - 2 sin(b)sin(a)+ sin^2(a) </math>		* <math> cos^2(a-b) - 2cos(a-b) + 1 + sin^2(a-b) = cos^2(b) - 2cos(b)cos(a) + cos^2(a)+ sin^2(b) - 2 sin(b)sin(a)+ sin^2(a) </math>
	* <math> 2 - 2 cos(a-b) = 2 - 2cos(a)cos(b) - 2sin(a)sin(b) </math>		* <math> 2 - 2 cos(a-b) = 2 - 2cos(a)cos(b) - 2sin(a)sin(b) </math>
	* <math> cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>		* <math> cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) </math>

Formules - Historique des versions

Germainke : /* 6. tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) */

Germainke : /* 5. tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) */

Germainke : /* Formules d'addition (démonstrations) */

Germainke le 27 février 2014 à 07:38

Germainke le 27 février 2014 à 07:31

Germainke le 20 février 2014 à 07:55

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Germainke le 20 février 2014 à 07:43

Germainke le 20 février 2014 à 07:37

Germainke : /* Formules d'addition (démonstrations) */

Germainke : /* 6. tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) */

Germainke : /* 5. tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) – tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) */

Germainke : /* Formules d'addition (démonstrations) */

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