Conditions d'existences

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conditions d'existences

• si sous le dénominateur : $\frac {4}{x+5} \leftrightarrow x+5 \ne \; 0 \leftrightarrow x \ne \; -5$
• si on a une tangente : $\tan x- \pi\ \ \leftrightarrow x- \pi\ \ne \; k* \frac{ \pi\ }{2} \leftrightarrow x \ne \; \frac{3 \pi\ }{2}$
• si cotangente : $\cot x+ \pi\ \ \leftrightarrow x+ \pi\ \ne\; k* \pi\ \leftrightarrow x \ne\; 0$
• si arcsinus : $\arcsin x+4 \ \leftrightarrow -1< x+4 < 1 \leftrightarrow x+4 < 1 et x+4 > -1 \leftrightarrow x < -3 et x > -5$
• si arccosinus : $\arccos x-7\ \leftrightarrow -1< x-7 < 1 \leftrightarrow x-7 < 1 et x-7 > -1 \leftrightarrow x < 8 et x > 6$
• si [logarithme] : $\log x+5 \leftrightarrow x+5 > 0 \leftrightarrow x > -5$

si avec une base (a) alors $a \ne\; 1$ et $a > 0$