TravauxIndse - Contributions [fr]

Bonnes pratiques Speech song

2018-06-01T12:01:04Z

Louis.lambert@indse.be :

* Utiliser des vidéos en format MP4
* Pour rogner la vidéo utiliser le programme : AnyMP4 Convertisseur Vidéo Ultimate
* Pour le montage utiliser : OpenShot Video Editor (qui permet un montage sur PC 32 bits)
** Pour savoir comment l'utiliser : Réfléchissez, Google est votre ami, Soyez créatif

2018-03-06T07:36:13Z

Louis.lambert@indse.be :

Travail sur la conférence d'Idriss Aberkane

2018-03-06T07:34:41Z

Louis.lambert@indse.be :

Fichier:Jo.jpg

2018-03-02T12:53:02Z

Louis.lambert@indse.be :

2018-02-27T07:57:26Z

Louis.lambert@indse.be :

L'économie de la connaissance

2018-02-27T07:55:59Z

Louis.lambert@indse.be :

L'économie de la connaissance

-économie immatériel et donc elle peut avoir une croissance infinie
-économie basée sur la manipulation de l'information
Vers 1960 elle rprésentait 29% du PIB américain en 1990 elle représente déjà la moitié du PIB de l'OCDE (organisation de coopération et de développement économiques)

[[Fichier:pays de l'OCDE.jpg]]

Le réel avantage de l'économie de la connaissance c'est que lorsque l'on regroupe deux connaissances on créé d' autres connaissances en plus des deux précédentes.
De plus lorsque l'on donne une connaissance à quelqu'un ce n'est pas la même chose que donner un billet de 10€ car quand on donne ce dernier le donneur "perd" ses 10€ ce qui n'est pas le cas des connaissances

2017-11-14T07:24:33Z

Louis.lambert@indse.be : /* Typographie */

== Diverses vidéo d'explications ==
* [http://www.youtube.com/watch?v=2csNxEaL_nA&feature=youtu.be justifier tout un document en une seule fois (alignement gauche droite)]
* [http://youtu.be/7J7Y3hHtIQs Numéroter les chapitres]
* [https://www.youtube.com/watch?v=6og9xED326M Insérer une table des matières]
* [https://www.youtube.com/watch?v=hLgxylo6il0 Numéroter les pages après la table des matières]

== comment faire pour ==
=== Pour bien commencer ===
* Utilisez [http://fr.libreoffice.org/ '''LibreOffice'''], nous pourrons donc vous aider. Il en existe aussi une [https://www.libreoffice.org/download/portable/ version portable]
* Utilisez directement des '''styles''' (Titres, citations éventuellement).
* Ne faites la mise en page que par modification d'un style.
* Réalisez la table des matières de manière automatique directement ([http://www.youtube.com/watch?v=6og9xED326M explication en vidéo pour LibreOffice/OpenOffice.org].
* En cas de copier-coller venant d'ailleurs (pour une '''citation''' uniquement), collez d'abord dans un éditeur de texte ( Genre le bloc-note ) pour enlever toutes les marques de mise en page (ou "enlever la mise en forme" mais ça risque de moins bien marcher).
* Faites des "recherche-remplace" en cas de faute courante.
* Ne vous préoccupez pas de trop de la mise en page (ajouter des espaces, décaler le texte...) avant d'avoir une version finale, sinon, vous ferez et déferez fréquemment votre travail.

=== Conseils ===
* En cas de gros problèmes de mise en page (numérotation qui fait n'importe quoi, police qui change n'importe quand...), il peut être intéressant de copier tout le texte dans le bloc-note (pas le wordpad), ce qui permet d'enlever TOUTE la mise en page, et de refaire la mise en page proprement dans un nouveau document,
* '''Enregistrer''' souvent et faire beaucoup de copies de '''sauvegarde''' à des endroits '''différents''' (clé USB + mail + dropbox + disques durs...) et en faire souvent.
* Copyrights : si rien n'est mis, votre travail est "intouchable" (tous droits réservés). Si vous en êtes fiers, pourquoi ne pas penser à une licence Creative Commons ?
* Rédiger la conclusion puis l'introduction après avoir tout écrit, pas avant ni pendant.

=== Commencer la numérotation des pages après la table des matières ===
* en OpenOffice.org/LibreOffice [https://www.youtube.com/watch?v=hLgxylo6il0 explications en vidéo]:
#Insérer toutes les pages avant (en-têtes nécessaires) puis passer par le menu "Insertion -> Saut manuel..." choisir "saut de page" + le style "Index" + cocher "Modifier le numéro de page" et choisir 1;
#Ajouter le numéro de page :
#"Insertion->Pied de page->Index"
#"Insertion->Champ->Numéro de page
Si ces explications ne fonctionnent pas avec votre version d'OpenOffice, utilisez le volet aide dans la barre de menu.
* en Word (pour rappel, nous ne répondons pas à ces questions) :
** 2007 : merci de trouver qqchose de bon ou de dire si ceci fonctionne : [http://heureuxoli.developpez.com/office/word/fiches/num/ semble expliquer comment faire en Word 2007], [http://www.commentcamarche.net/forum/affich-1570067-commencer-numerotation-a-partir-de-la-5-page a d'autres explications];
** 2010 ??
** 2000 - 2003 ?? : insérer -> un saut -> de section +??

=== Ne pas numéroter l'introduction mais bien les autres Titres de niveau 1 ===
* il suffit de numéroter les chapitres (voir vidéo ci-dessous), puis de se mettre devant le I de Introduction, et d'utiliser la touche "backspace", qui est en général juste au dessus du enter et ressemble en général à une flèche vers la gauche ("<--").

=== changer la taille des marges sur toutes les pages ===

Pour changer la marge d'une page, il existe un style de page comme vu ci-dessus : Standard (pour le titre, la table des matières...) et Index (pour la numérotation des pages).

Tout comme il est possible de modifier le style de texte des titres ou du corps de texte (tout justifier d'un seul coup), il est possible de modifier un style de page :
Format -> Styles et formatage.
Une fois cette fenêtre ouverte, il faut trouver le bouton page au dessus de la fenêtre (ok, ce n'est pas intuitif, c'est le 4e normalement. Celui pour les styles de paragraphe étant le 3e).
Il faut modifier le style de page souhaité (Index fort probablement) avec un clic droit sur son nom, et choisir modifier.
Il faut encore choisir l'onglet Page et enfin, on peut choisir la largeur de la marge.
Cela se fera pour toutes les pages du style modifié.

=== avoir ses notes de bas de page en exposant si ça va pas tout seul ===
Pour changer la manière dont les notes de bas de page apparaissent, il existe un style de caractère "Caractères de note de bas de page".
Pour l'obtenir, il suffit de faire
* Format->Style et formatage,
* choisir le 2e bouton/onglet (Styles de caractère, avec un a dedans),
* pour le style "Caractères de note de bas de page" --> modifier --> position --> Position exposant.

== Vocabulaire ==
* Caractère (lettres, chiffres, ponctuations, espaces),
* Mot (peu important pour un traitement de texte),
* Phrase (peu important pour un traitement de texte),
* Ligne (peu important pour un traitement de texte),
* Paragraphe : séparé par des "Enter". Base pour automatiser la table des matières,
* Page : important pour permettre de (re)commencer la numérotation, après la table des matières par exemple.

== Table des matières ==
Pour faire une table des matières facilement,on peut utiliser freeplane
Voici comment l'utiliser [http://www.ac-grenoble.fr/disciplines/ses/Content/stages/ideal_democratique/documents/Tutoriel%20Freeplane.pdf]
Ensuite, il faut l'exporter en document libre office puis ouvrir ce dossier et insérer une table des matières!
== Explications techniques ==
===Caractères ===
* Exposants : il "suffit" de modifier le format de caractère,
* Majuscules sur les accents : alt-gr + ù ou µ puis caractère en majuscule, ÁÀÉÉÍÌÓÒÚÙÝỲ sont donc possibles (même si certains ne sont jamais utilisés),
* [http://jononline.net/2008/08/10/ca-cest-un-sacre-c-cedille-majuscule/ C cédille en majuscule (Ç)] : soit par copier-coller de ce site, soit Alt-128 (on appuie sur la touche ALT en permanence et on tape 128 sur le pavé numérique), soit on installe un programme spécial
* Spéciaux : souvent via "insérer-> caractères spéciaux",
* Pour mettre en évidence, il y a plusieurs moyens :
#''Italique'' : en évidence dans le paragraphe;
#'''Gras''' : en évidence sur la page;
#Petites majuscules : à voir, c'est intermédiaire;
#Ne pas utiliser de souligné, cela diminue la lisibilité du document. C'était utilisé lorsque l'italique et le gras n'étaient pas possibles (sur les machines à écrire)/

=== Paragraphes ===
* Styles : La notion de style de paragraphe permet (entre autres) :
** de justifier tout son document, sans oublier une seule ligne,
** de numéroter facilement les paragraphes,
** de faire une table des matières automatiquement,
* Nouvelle ligne sans faire un paragraphe : MAJ enter ou "Insérer->[Champ manuel]->Saut de ligne"
=== Insertion ===
* Notes de bas de page : insertion,
** pour insérer une note de bas de page dans une légende, il y a un Bug dans OOo qu'il faut contourner .[http://user.services.openoffice.org/en/forum/viewtopic.php?f=7&t=30208&start=0 Il y a plusieurs manières décrites ici (en anglais)], la réponse de RGB me semble la plus simple à court terme. Sinon, il est toujours possible de trouver une manière de ne pas en avoir besoin;
** pour insérer une note de bas de page dans une légende sous Word...
* table des matières : il "suffit" d'utiliser les styles de paragraphe pour les titres (Titre1 Titre2...) puis d'insérer la table des matières automatiquement. Entre chaque.
** Word 2007: Cliquez sur références dans les onglets au-dessus de la page, puis dans le coin supérieur gauche, cliquez sur tables des matieres. après il suffit de choisir la mise en page.Voici un bon tutoriel. [http://www.vulgarisation-informatique.com/table-matieres-word.php tutoriel table des matières word 2007]
* bibliographie : même genre que table des matières, mais pas toujours évident à prendre en main. Cela peut être fait "à la main" s'il y a moins de 5 sources réelles, sinon, voir Zotero éventuellement,
* illustrations (attention au copier-coller d'image, ie. aux "liens"). Il vaut souvent mieux enregistrer l'image sur le disque dur puis insérer l'image à partir du fichier que de faire un glisser-déplacer du navigateur internet au traitement de texte.

=== Pages ===
* utiliser la numérotation automatique de page (ajouter éventuellement un "sur nombre de pages"),
* des marges de minimum 1,5cm (2cm étant la mesure conseillée) sont à garder, sinon les imprimantes "mangeront" une partie du texte
* nouvelle page forcée : CTRL-ENTER ou insérer->saut->saut de page
* en-tête / pied de page : ajouter la numérotation automatiquement en pied de page
* il est possible de [https://wiki.documentfoundation.org/FR/Writer/Paysage mettre une page en paysage parmi des pages en portrait, tout en gardant un pied de page au bon endroit]
* style de page, utile pour commencer la numérotation après la première page,
** en OpenOffice.org/LibreOffice :
*** Insérer toutes les pages d'en-tête nécessaires puis passer par le menu "Insertion -> Saut manuel..." choisir "saut de page" + le style "Standard" + cocher "Modifier le numéro de page" et choisir 1;
Explication, plus détaillée aller sur [http://4lw.fr/blog/post/2010/02/25/Openoffice-%3A-afficher-les-num%C3%A9ro-de-page-%C3%A0-partir-de-la-deuxi%C3%A8me-ou-n-%C3%A8me-page]
*** autre technique, pour ne pas numéroter la première page (uniquement) : il faut utiliser le style de page "Première page". Pour ce faire, ouvrir la fenêtre de "style et formatage" (F11), choisir le bouton page, et le style "première page".
** en Word :
*** 2007 : [http://heureuxoli.developpez.com/office/word/fiches/num/ semble expliquer comment faire en Word 2007], [http://www.commentcamarche.net/forum/affich-1570067-commencer-numerotation-a-partir-de-la-5-page a d'autres explications];
*** 2000 - 2003 ?? : insérer -> un saut -> de section +??

* mettre une page en paysage, au milieu de pages en mode portrait,
** avec OpenOffice.org/LibreOffice : [http://wiki.services.openoffice.org/wiki/FR/FAQ/Writer/012 insérer une page au format paysage dans un document (dont les pages sont au format portrait)] et si on veut le [https://wiki.documentfoundation.org/FR/Writer/Paysage "numéro de page au même endroit que lorsqu'on est en mode portrait"], c'est possible mais plus compliqué.
** avec Word : [http://office.microsoft.com/fr-ch/word-help/selectionner-l-orientation-de-la-page-HP001229586.aspx ces] [http://www.commentcamarche.net/forum/affich-2149319-word-format-paysage sujets] [http://www.generation-nt.com/inserer-page-format-paysage-dans-fichier-format-portrai-t-entraide-3723671.html en parlent].

=== Typographie ===
* listes : chaque ligne commence par une minuscule, chaque ligne est terminée par par , ou ; (mais toujours le même dans une même liste), sauf la ligne finale (par un point),
* espacement autour de la ponctuation :
** signes doubles : insécable avant(maj-espace ou insérer->champ->espace insécable) et une après (:, ;, !, ?);
** signes simples : aucune avant et une après (,.);
** points de suspension : pas de virgule ni d'espace avant, une espace après (...);
* les titres sont sans ponctuation.
**Voici un lien qui résume le tout et en un peu plus simple [https://sites.google.com/a/indse.be/portfolio-f-schoubben/informatique/publication-sur-internet/bonnes-pratiques-de-publication?pli=1]

== Outils pratiques ==
* la recherche et le recherche-remplace sont à préférer à la relecture du document si on veut retrouver/remplacer toutes les occurrences d'un mot,
* utilisation du correcteur orthographique : attention, certains traitements de texte vérifient seulement si les mots existent. D'autres ont des bases de grammaire. La majorité les correcteurs orthographiques (généralement ceux intégrés ou gratuits) sont très moyens. Certains, payants, sont très honnêtes, mais le cerveau humain est toujours meilleur que l'ordinateur lorsqu'il s'agit de comprendre un texte,
* copier-coller de style faisable, mais utilisation directe d'un style est beaucoup mieux, ie. causera moins de bugs.

Maths

2017-11-10T12:56:23Z

Louis.lambert@indse.be : /* Formules particulières */

Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
==Arithmétique==
===[[Ensembles mathématiques]]===
*Naturels(<math>\mathbb{N}</math>): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...
*Entiers(<math>\mathbb{Z}</math>): 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
*Décimaux(<math>\mathbb{D}</math>): 5.0, 2.3, 0.089...
*Rationnels(<math>\mathbb{Q}</math>): 0.33333, 6/17...
*Réels(<math>\mathbb{R}</math>): <math> \sqrt{2} </math>, <math> \pi </math>, ... (Ces deux exemples peuvent aussi être appelés "nombres irrationnels")
*Complexes(<math>\mathbb{C}</math>): 5+8i, 7+i... (en 6ème)

NB : ''Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction <math>\frac{a}{b}</math>, où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul).''

NB : ''Un nombre naturel est un nombre entier qui est un nombre décimal qui est un rationnel qui est un réel et qui est un complexe. Mais un complexe n'est pas forcément un réel, ni rationnel, ni décimal, ni entier, ni naturel''.

[[Fichier:ensemble_nombres_couleurs.png|600px]]

=== [http://www.maths-cours.fr/troisieme/regles-de-calculs-fractions-puissances Priorité des opérations]===
* Ordre à suivre:
** Parenthèses
** Puissances
** Multiplications/divisions
** Additions/soustractions

[https://www.youtube.com/watch?v=4XImaUieUoo#t=219 Théorie et exemples Partie 1]

[https://www.youtube.com/watch?v=sRVNXIdU470#action=share Théorie et exemples Partie 2]

-> [http://www.gomaths.ch/priorite_op.php Exercices]

===Fractions===
* additions/soustractions simplifiées ([[addition soustraction de fractions]] expliqués)
** <math> \frac{2} {3} - \frac{4}{5} = \frac{2*5}{3*5} - \frac{4*3}{5*3} =\frac{10}{15}- \frac{12}{15} = \frac{10 - 12}{15} = \frac{-2}{15} </math>
* multiplications/divisions

==Algèbre==
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
[[http://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Conditions_d%27existences exemple de CE]]
=== conditions d'existence ===
* fractions : le dénominateur doit être différent de zéro
ex : <math> \frac{1}{x} \Rightarrow \; x \ne \; 0</math> ou <math> \frac{4+x}{2-x} \Rightarrow \; 2-x \ne \; 0 \Rightarrow \; -x \ne \; -2 \Rightarrow \; x \ne \; 2</math>
* racines d'un nombre pair : ce qui est compris sous la racine doit être <math>>0</math>
* tangentes/cotangentes
* fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
* [[logarithmes]]

=== premier degré ===
=== Polynômes (ou degrés suivants) ===
=== équations ===
===produits remarquables===
#<math>(A+B)^2= A^2+2*A*B+B^2</math>
#<math>(A-B)^2= A^2-2*A*B+B^2</math>
#<math>(A+B)*(A-B)= A^2-B^2</math>
#[http://www.epcb.ch/travauxapp/5-6i%20resume/Mathematiques/Produitsremarquables.pdf produits remarquables]
=== limites ===
=== Dérivés ===
==== formulaire ====
=====Formules générales=====
(f(x) ± g(x))' = f(x)' ± g(x)'

(f(x).g(x))0 = f(x)'g(x) + f(x)g(x)'

(f(x)/g(x))'=f(x)'-g(x) − f(x)g(x)'/g(x)²

(k.f(x))' = k.f(x)'
=====Formules particulières=====
[[Fichier:fd_4_1.jpg]]

==Analyse==
=== [[http://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/%C3%89tude_de_fonction études de fonctions]] ===
[http://www.apprendre-en-ligne.net/MADIMU2/ANALY/ANALY5.PDF]
* notations
* domaine
* [[racines_fonctions|racines]] : on égale la fonction à zéro puis isole x. Ex : <math> 5+3x=0 \Rightarrow \; x= \frac{-5}{3}</math>
* asymptotes : adhérence du domaine de définition de la fonction numérique f "moins" le domaine de définition de la fonction numérique f
(adhdom f\dom f): *si adhdom f\dom f={nombre(s)} alors on cherche une asymptote verticale AV a pour équation x=nombre.
On doit donc trouver une limite de x qui tend vers ce nombre. Si la limite tend vers l'infini
alors on aura une asymptote verticale en ce nombre. Sinon il n'y a pas d'AV.
*si adhdom f\dom f={+ ou - l'infini} alors on cherche une asymptote horizontale AH a pour équation y=nombre.
On doit donc trouver une limite de x qui tend vers l'infini. si la limite est égale à un naturel
alors on aura une asymptote horizontale en ce naturel. Sinon il n'y a pas d'AH. on doit alors chercher une
asymptote oblique (AO).
*Une asymptote oblique est une asymptote qui nécessite 2 limites différentes:
**la première est celle qui détermine le coéfficient angulaire, c-à-d, la limite de x qui tend vers l'infini
de la fonction ou la la limite de x qui tend vers l'infini de la fonction de x divisé par x=a.
**la deuxième escelle qui fait varier les ordonées, la limite de x qui tend vers l'infini de f(x)-ax=b
si "a" existe une AO, "b" ne doit pas forcément exister. donc on aura une AO qui a pour équation y=ax+b.
* intersection avec l'axe OY : on remplace x par 0. Ex : <math>f(x)= 5+3*x+x-1 \rightarrow f(0)= 5+0+0-1 = 4</math>
* [http://www.maths-cours.fr/methodes/fonctions-generalites/etudier-parite-fonction parité]
** si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire
** si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire
* tableaux (signe, croissance, concavité)
** on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
***dérivée première : <math> >0 \Rightarrow fonction \nearrow \; ; <0 \Rightarrow fonction \searrow \; </math>
***si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité <math> \cup </math> si dérivée seconde négative alors fonction avec concavité <math> \cap </math>
* tableau récapitulatif comprenant les tableaux de signe de la dérivéé première et seconde.
* représentations (graphique)
==== Types ====
* droites
* paraboles
* homographiques
* [[exponentielles]]
* [[logarithmes]]

===Trigonométrie===
==== dans les triangles ====
* [[formules de base]]
==== [[dans le cercle]] ====
* [[valeurs]]

* [[sinus]]

* [[cosinus]]

* [[tangente]]

==== [[formules]] ====
{| class="wikitable alternance centre"
|+ Formules trigo dans le cercle
|-
! scope="col" | Formule fondamentales
! scope="col" | Formules de base
! scope="col" | Formules d'addition
! scope="col" | Formules de duplication
! scope="col" | Formules de Carnot
! scope="col" | Formules de Simpson
|-
| <math> cos^2(x) + sin^2(x)= 1 </math>
| <math> tan(x)= \frac{sin(x)} {cos(x)} </math>
| <math> cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) </math>
| <math> sin(2a)= 2sin(a)cos(a) </math>
| <math> 1+cos(2a)= 2cos^2(a) </math>
| <math> sin(p)+sin(q)= 2sin \left ( \frac{p+q} {2}\right ) cos \left ( \frac{p-q} {2}\right ) </math>
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) </math>
| <math> cos(2a)= cos^2(a)-sin^2(a) </math>
| <math> 1-cos(2a)= 2sin^2(a) </math>
| <math> sin(p)-sin(q)= 2sin \left ( \frac{p-q} {2}\right ) cos \left ( \frac{p+q} {2}\right ) </math>
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) </math>
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> cos(p)+cos(q)= 2cos \left ( \frac{p+q} {2} \right ) cos \left ( \frac{p-q} {2}\right ) </math>
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) </math>
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> cos(p)-cos(q)= -2sin \left ( \frac{p+q} {2}\right ) sin \left ( \frac{p-q} {2}\right ) </math>
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) - tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
|}
===calcul intégral===
====définition====

*définition: une fonction F(x), dont la dérivée est f(x), s'appelle primitive de f(x).

**exemple:
la primitive de f(x)=3x² est est F(x)=x³ ou F(x)=x³+1 ou encore F(x)=x³-1
==> F(x)=x³+k où k est une constante et la dérivéé d'une constante vaut toujours 0
donc la primitive de f(x)=3x² a une infinité de réponses (F(x)=x³+k).

**preuve:
[[Fichier:co-construction wiki.png]]

la fonction noire: f(x)=x²
verte: f(x)=x²+3
jaune: f(x)=x²+1
rouge: f(x)=x²-1
bleue: f(x)=x²+2

si on dérive chaque fonction on obtient f'(x)=2x.
On a prouvé que les dérivées sont les mêmes pour toutes les fonctions et elles varient
des unes des autres à une constante près .
==> la dérivé d'une constante "k"=0

* La dérivée première ne change pas, sauf les extrémum changent en ordonnées, l'axe Oy.
car (x²)'=2x
car (x²+1)'=2x

* La dérivée seconde ne change pas non plus car les concavités restent les mêmes.
car (2x)'=2
car (2x)'=2

MAIS une primitive f(x)=3x² qui s'annule en x=3 ne peut être F(x)=x³-3. Il n'y a qu'un endroit
où cette fonction s'annule en x=3.

====formules====
====intégration immédiate====
====intégration par substitution====
====intégration par partie====
====intégration par décomposition====

==vecteurs==

Fichier:Fd 4 1.jpg

2017-11-10T12:55:28Z

Louis.lambert@indse.be :

Maths

2017-11-10T12:54:36Z

Louis.lambert@indse.be : /* Formules particulières */

Voici une version "simplifié", qui correspond à ce qui doit être maîtrisé pour s'en sortir en math dans le secondaire...
==Arithmétique==
===[[Ensembles mathématiques]]===
*Naturels(<math>\mathbb{N}</math>): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...
*Entiers(<math>\mathbb{Z}</math>): 0, 1, -15, 7, -8 752 366...
*Décimaux(<math>\mathbb{D}</math>): 5.0, 2.3, 0.089...
*Rationnels(<math>\mathbb{Q}</math>): 0.33333, 6/17...
*Réels(<math>\mathbb{R}</math>): <math> \sqrt{2} </math>, <math> \pi </math>, ... (Ces deux exemples peuvent aussi être appelés "nombres irrationnels")
*Complexes(<math>\mathbb{C}</math>): 5+8i, 7+i... (en 6ème)

NB : ''Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction <math>\frac{a}{b}</math>, où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul).''

NB : ''Un nombre naturel est un nombre entier qui est un nombre décimal qui est un rationnel qui est un réel et qui est un complexe. Mais un complexe n'est pas forcément un réel, ni rationnel, ni décimal, ni entier, ni naturel''.

[[Fichier:ensemble_nombres_couleurs.png|600px]]

=== [http://www.maths-cours.fr/troisieme/regles-de-calculs-fractions-puissances Priorité des opérations]===
* Ordre à suivre:
** Parenthèses
** Puissances
** Multiplications/divisions
** Additions/soustractions

[https://www.youtube.com/watch?v=4XImaUieUoo#t=219 Théorie et exemples Partie 1]

[https://www.youtube.com/watch?v=sRVNXIdU470#action=share Théorie et exemples Partie 2]

-> [http://www.gomaths.ch/priorite_op.php Exercices]

===Fractions===
* additions/soustractions simplifiées ([[addition soustraction de fractions]] expliqués)
** <math> \frac{2} {3} - \frac{4}{5} = \frac{2*5}{3*5} - \frac{4*3}{5*3} =\frac{10}{15}- \frac{12}{15} = \frac{10 - 12}{15} = \frac{-2}{15} </math>
* multiplications/divisions

==Algèbre==
Les règles de l'arithmétique s'appliquent
[[http://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Conditions_d%27existences exemple de CE]]
=== conditions d'existence ===
* fractions : le dénominateur doit être différent de zéro
ex : <math> \frac{1}{x} \Rightarrow \; x \ne \; 0</math> ou <math> \frac{4+x}{2-x} \Rightarrow \; 2-x \ne \; 0 \Rightarrow \; -x \ne \; -2 \Rightarrow \; x \ne \; 2</math>
* racines d'un nombre pair : ce qui est compris sous la racine doit être <math>>0</math>
* tangentes/cotangentes
* fonctions réciproques (arcsin,arctan,..)
* [[logarithmes]]

=== premier degré ===
=== Polynômes (ou degrés suivants) ===
=== équations ===
===produits remarquables===
#<math>(A+B)^2= A^2+2*A*B+B^2</math>
#<math>(A-B)^2= A^2-2*A*B+B^2</math>
#<math>(A+B)*(A-B)= A^2-B^2</math>
#[http://www.epcb.ch/travauxapp/5-6i%20resume/Mathematiques/Produitsremarquables.pdf produits remarquables]
=== limites ===
=== Dérivés ===
==== formulaire ====
=====Formules générales=====
(f(x) ± g(x))' = f(x)' ± g(x)'

(f(x).g(x))0 = f(x)'g(x) + f(x)g(x)'

(f(x)/g(x))'=f(x)'-g(x) − f(x)g(x)'/g(x)²

(k.f(x))' = k.f(x)'
=====Formules particulières=====
[[Fichier:https://www.google.be/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjxu9qvhbTXAhVDqaQKHUynADAQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.educastream.com%2Ffonction-derivee-1ere-s&psig=AOvVaw3E4MmePAZnsvEOgIcg2hTL&ust=1510404483982809]]

==Analyse==
=== [[http://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/%C3%89tude_de_fonction études de fonctions]] ===
[http://www.apprendre-en-ligne.net/MADIMU2/ANALY/ANALY5.PDF]
* notations
* domaine
* [[racines_fonctions|racines]] : on égale la fonction à zéro puis isole x. Ex : <math> 5+3x=0 \Rightarrow \; x= \frac{-5}{3}</math>
* asymptotes : adhérence du domaine de définition de la fonction numérique f "moins" le domaine de définition de la fonction numérique f
(adhdom f\dom f): *si adhdom f\dom f={nombre(s)} alors on cherche une asymptote verticale AV a pour équation x=nombre.
On doit donc trouver une limite de x qui tend vers ce nombre. Si la limite tend vers l'infini
alors on aura une asymptote verticale en ce nombre. Sinon il n'y a pas d'AV.
*si adhdom f\dom f={+ ou - l'infini} alors on cherche une asymptote horizontale AH a pour équation y=nombre.
On doit donc trouver une limite de x qui tend vers l'infini. si la limite est égale à un naturel
alors on aura une asymptote horizontale en ce naturel. Sinon il n'y a pas d'AH. on doit alors chercher une
asymptote oblique (AO).
*Une asymptote oblique est une asymptote qui nécessite 2 limites différentes:
**la première est celle qui détermine le coéfficient angulaire, c-à-d, la limite de x qui tend vers l'infini
de la fonction ou la la limite de x qui tend vers l'infini de la fonction de x divisé par x=a.
**la deuxième escelle qui fait varier les ordonées, la limite de x qui tend vers l'infini de f(x)-ax=b
si "a" existe une AO, "b" ne doit pas forcément exister. donc on aura une AO qui a pour équation y=ax+b.
* intersection avec l'axe OY : on remplace x par 0. Ex : <math>f(x)= 5+3*x+x-1 \rightarrow f(0)= 5+0+0-1 = 4</math>
* [http://www.maths-cours.fr/methodes/fonctions-generalites/etudier-parite-fonction parité]
** si f(x) = f(-x) alors la fonction est paire
** si f(-x) = -f(x) alors la fonction est impaire
* tableaux (signe, croissance, concavité)
** on place les racines de la dérivée première et la dérivée seconde ainsi que leurs signe
***dérivée première : <math> >0 \Rightarrow fonction \nearrow \; ; <0 \Rightarrow fonction \searrow \; </math>
***si dérivée seconde positive alors fonction avec concavité <math> \cup </math> si dérivée seconde négative alors fonction avec concavité <math> \cap </math>
* tableau récapitulatif comprenant les tableaux de signe de la dérivéé première et seconde.
* représentations (graphique)
==== Types ====
* droites
* paraboles
* homographiques
* [[exponentielles]]
* [[logarithmes]]

===Trigonométrie===
==== dans les triangles ====
* [[formules de base]]
==== [[dans le cercle]] ====
* [[valeurs]]

* [[sinus]]

* [[cosinus]]

* [[tangente]]

==== [[formules]] ====
{| class="wikitable alternance centre"
|+ Formules trigo dans le cercle
|-
! scope="col" | Formule fondamentales
! scope="col" | Formules de base
! scope="col" | Formules d'addition
! scope="col" | Formules de duplication
! scope="col" | Formules de Carnot
! scope="col" | Formules de Simpson
|-
| <math> cos^2(x) + sin^2(x)= 1 </math>
| <math> tan(x)= \frac{sin(x)} {cos(x)} </math>
| <math> cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) </math>
| <math> sin(2a)= 2sin(a)cos(a) </math>
| <math> 1+cos(2a)= 2cos^2(a) </math>
| <math> sin(p)+sin(q)= 2sin \left ( \frac{p+q} {2}\right ) cos \left ( \frac{p-q} {2}\right ) </math>
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> cos(a-b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) </math>
| <math> cos(2a)= cos^2(a)-sin^2(a) </math>
| <math> 1-cos(2a)= 2sin^2(a) </math>
| <math> sin(p)-sin(q)= 2sin \left ( \frac{p-q} {2}\right ) cos \left ( \frac{p+q} {2}\right ) </math>
|-
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| bgcolor="#606060"|
| <math> sin(a+b)= sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) </math>
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| bgcolor="#606060"|
| <math> cos(p)+cos(q)= 2cos \left ( \frac{p+q} {2} \right ) cos \left ( \frac{p-q} {2}\right ) </math>
|-
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| bgcolor="#606060"|
| <math> sin(a-b)= sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) </math>
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| bgcolor="#606060"|
| <math> cos(p)-cos(q)= -2sin \left ( \frac{p+q} {2}\right ) sin \left ( \frac{p-q} {2}\right ) </math>
|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> tan(a-b) = \left ( \frac{tan(a) - tan(b)} {1 + tan(a)tan(b)}\right ) </math>
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|-
| bgcolor="#606060"|
| bgcolor="#606060"|
| <math> tan(a+b) = \left ( \frac{tan(a) + tan(b)} {1 - tan(a)tan(b)}\right ) </math>
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| bgcolor="#606060"|
|}
===calcul intégral===
====définition====

*définition: une fonction F(x), dont la dérivée est f(x), s'appelle primitive de f(x).

**exemple:
la primitive de f(x)=3x² est est F(x)=x³ ou F(x)=x³+1 ou encore F(x)=x³-1
==> F(x)=x³+k où k est une constante et la dérivéé d'une constante vaut toujours 0
donc la primitive de f(x)=3x² a une infinité de réponses (F(x)=x³+k).

**preuve:
[[Fichier:co-construction wiki.png]]

la fonction noire: f(x)=x²
verte: f(x)=x²+3
jaune: f(x)=x²+1
rouge: f(x)=x²-1
bleue: f(x)=x²+2

si on dérive chaque fonction on obtient f'(x)=2x.
On a prouvé que les dérivées sont les mêmes pour toutes les fonctions et elles varient
des unes des autres à une constante près .
==> la dérivé d'une constante "k"=0

* La dérivée première ne change pas, sauf les extrémum changent en ordonnées, l'axe Oy.
car (x²)'=2x
car (x²+1)'=2x

* La dérivée seconde ne change pas non plus car les concavités restent les mêmes.
car (2x)'=2
car (2x)'=2

MAIS une primitive f(x)=3x² qui s'annule en x=3 ne peut être F(x)=x³-3. Il n'y a qu'un endroit
où cette fonction s'annule en x=3.

====formules====
====intégration immédiate====
====intégration par substitution====
====intégration par partie====
====intégration par décomposition====

==vecteurs==

Fichier:Formulaire.jpeg

2017-11-10T12:51:27Z

Louis.lambert@indse.be :

2017-09-29T12:01:33Z

Louis.lambert@indse.be :

[[Fichier:Notre_logo.png‎]]

== Vidéo ==

* vidéo: (une semaine avant le début des examens)

== Thèmes ==

== Participants ==

* DABE Justine [[https://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Utilisateur:Justine.dabe@indse.be]], 17 ans
* LAMBERT Louis [[https://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Utilisateur:Louis.lambert@indse.be]], 17 ans
* LAMBERT Emilien [[[https://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Utilisateur:Emilien.lambert@indse.be]], 17 ans
* BARTHELEMY Chloé [[[https://travaux.indse.be/mediawiki/index.php/Utilisateur:Chloe.barthelemy@indse.be]], 17 ans

== Nos objectifs ==

=== Globalement ===

* Faire un budget
* Créer une animation de Noël avec des luminaires pour l'école de l'INDsé Bastogne
* Apprendre à programmer et coder

=== Personnellement ===
*Justine :

== Planning ==
29/09 : Réalisation d'un logo de groupe
03/10 : Recherche et choix des luminaires + demande au directeur
06/10 : Voyage à Liège (Pause)
10/10 : Recherche d'un programme
13/10 : Recherche du fonctionnement du programme

== Réaliser un logo==
*Avec un logo qui représente le groupe, c'est toujours plus chouette!
*Pour le réaliser, 2 outils:
**[http://https://www.canva.com/Canva, pour réaliser des affiches et des logos]
**[http://https://www.gimp.org/downloads/ Gimp, qui permet de le retoucher]

== Pages liées ou directement ici ==
*Pages pour trouver un programme pour gérer les illuminations de Noël:
**[http://www1.lightorama.com/]

== Préparation examen oral ==

=== Points forts et faibles ===

*Points faibles

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*Points forts

=== Ce qu'il faut garder ===

=== Ce qu'il faut améliorer ===

=== Ce qui a été appris ===